Asumimos que existen ODBCs distintos para 32 y 64 bits. Hasta ahí todo bien.
Pero… atención:

El administrador de ODBCs de 64 bits se encuentra en %systemdrive%\Windows\System32\Odbcad32.exe.
El administrador de ODBCs de 32 bits se encuentra en %systemdrive%\Windows\SysWoW64\Odbcad32.exe.

No tiene lógica ninguna. Bienvenido al concurso de cómo marear al sufrido desarrollador que no sabe por qué su aplicación no encuentra ODBC.

Actualización:

Luego uno descubre una pequeña explicación, y es que SysWoW64 significa «System Windows on Windows 64», y en esa carpeta se guardan todas las bibliotecas de 32 bits dentro de un Windows 64.

Un tema aparte es por qué mantuvieron el nombre «System32» para guardar todas las carpetas de 32 bits, pero eso ya es otra historia…

(Disclaimer: sí, ya sé que en Linux la compatibilidad 32/64 bits tampoco está resuelta de manera «elegante»).